九年级数学知识点归纳大全(九年级数学听课记录)
在我们的印象中，二次函数有很多优化的话题，比如二次函数与面积优化问题、二次函数实际问题与优化问题等。本节主要介绍二次函数本身的优化值问题。只有掌握了二次函数本身的最优值问题，才能更好地解决其他类型的最优值问题。
与二次函数的最优值问题相关的因素有两个：（1）函数表达式；(2)自变量的取值范围，一般需要分为以下几种情况：(1)解析式已知且不受限制的自变量的取值范围；(2)解析式已知，限制了自变量的取值范围；（3）解析式未知，限制了自变量的取值范围；(4)解析式已知，改变自变量取值范围等。
类型1：自变量的取值范围不限
函数的解析公式已知，自变量的取值范围不受限制。那么当开口向上时，二次函数在对称轴处获得最小值；当开口向下时，二次函数在对称轴处获得最大值。因此，您需要能够求解对称轴和顶点坐标公式。
分析：首先根据线性函数的性质，我们得到a+1>0且a
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