函数值比较大小的方法(函数值比较大小例题)

家庭教育 2024-05-15 22:38:53 28 教育网

小数老师说

函数值的比较也是高考中的热门话题。主要根据函数的单调性来判断。您可以绘制图像来观察。关于基本初等函数的图像，小数老师之前有过总结。你可以去历史新闻看看，1月26号的！小数老师根据下面一道题讲解如何比较函数值的大小！

概述

首先通读题目，检查条件中的关键字，包括偶函数、增函数、以及两个对数值和一个指数值。然后看看选项。有四个不平等。看到这里，我们就基本可以确定这个问题的调查了。要点是：比较大小。比较大小的条件就是我们刚才提到的关键词。下面，小数老师就带大家一一看看。

审查

1、单调性

函数f(x)，对于任意x1,x2[a,b]，（[a,b]在函数f(x)的域内），

当x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在[a,b]上单调递增；

当x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在[a,b]上单调递减。

从函数图像的角度来看，单调递增函数是指从左到右，函数图像上升；单调递减函数意味着从左到右，函数图像递减。

2、奇偶性

一般来说，对于函数f(x)定义域内的任意x，f(-x)=-f(x)，则f(x)称为奇函数。

一般来说，对于函数f(x)定义域内的任意x，f(-x)=f(x)，则f(x)称为偶函数。

性质

偶函数的图形关于y轴对称。相反，如果函数的图像关于y轴对称，则该函数是偶函数。

奇函数的图像关于原点对称；相反，如果函数的图像关于原点对称，则该函数是奇函数。且f(0)=0

利用奇函数的图关于原点对称，可以看出奇函数在原点两侧对称区间上的单调性是相同的；

利用偶函数图像关于y轴的对称性，我们可以看出，偶函数的单调性在原点两侧的对称区间上是相反的。

3、对数函数

(1)对数的性质

(2)对数函数的定义域

对于这种形式的函数，我们称之为对数函数

数字，其中域是{x|x0}。

(3)对数函数的单调性

在定义域中，当a1时，对数函数单调递增；当0a1时，对数函数单调递减。

4、指数函数的单调性

对于这种形式的函数，我们称之为指数函数，它们的定义域都是实数。

在定义域中，当a1时，指数函数单调递增；当0a1时，指数函数单调递减。

掌握了以上知识后，我们就可以解决这个问题了！

解析

根据问题，该函数是定义在上的偶函数，并且是增函数，因此可知该函数的图像关于y轴对称。y轴左边的图像是上升的，右边的图像是下降的。

接下来，我们需要比较a、b、c的大小。由于f(x)的单调性已知，我们只需比较几个函数值的大小即可。

十进制老师已经把上面所有的化简步骤都写出来了。您还可以在图像上标记点，然后您就可以一目了然地看到尺寸！如下所示：

总结

函数题是高考中的热门话题。小数老师再次提醒大家，一定要对函数的图形性质有清楚的认识。得函数的必须考高考数学！快点！

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