初一数学定义定理公式大全(初中数学定义定理公式大全)

原标题：一年级数学第2卷：定义+定理+公式总结

第5章相交线和平行线

5.1、相交线

同一平面内的两条直线相交，除非它们平行。

1、相邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为对边。具有这种关系的两个角互为余角。

2、对角：两个角有一个公共顶点，一个角的两条边是另一个角的两条边的反向延长线。这种关系的两个角度彼此相反。喇叭。

垂直角相等。

3.垂直：如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。

4.垂直：垂直是相交的一种特殊情况。两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。

5、竖脚：两条垂直线的交点称为竖脚。

6、垂直线的特点：存在且只有一条与过一点的已知直线垂直的直线。

7、点到直线的距离：从直线以外的点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。

在连接直线外一点到直线上每一点的所有线段中，垂直线段是最短的。

两条直线与第三条直线相交形成8个角。

8、同位角：在两条直线上方且在某一直线的同侧具有这种位置关系的两个角称为同位角。

9、中间角：两条直线之间且在某一条直线两侧具有这种位置关系的两个角称为内全等角。

10、同边内角：两条直线之间具有这种位置关系且在直线同侧的两个角称为同边内角。

5.2、平行线以及判定

1.平行线

(1)平行：两条直线不相交。两条互相平行的直线是互相平行的线。ab（不在同一平面内相交的两条直线称为平行线。）

(2)平行公理：经过直线外一点，存在且只有一条与该直线平行的直线。

(3)并行公理推理：

与同一条直线平行的两条直线互相平行。

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

2、平行线的判断：

(1)平行角相等且两条直线平行。

(2)内偏角相等且两条直线平行。

(3)同边内角互补，两条直线平行。

5.3、平行线的性质

(1)自然

1.两条平行线与第三条直线相交且角度相等。

2.两条平行线与第三条直线相交，且它们的内偏角相等。

3、两条平行线被第三条直线相交，同侧内角互补。

4.两条平行线与第三条直线相交，且它们的外偏角相等。

(2)平行线间距离：

两条平行线之间的距离是指在一条直线上找到一点并画一条与另一条直线垂直的线。垂直线段的长度是两条平行线之间的距离。

(3)命题与定理

1、命题的概念：对事物进行判断的陈述称为命题。

2、命题的构成：每个命题由问题和结论两部分组成。

3、问题与结论：问题是已知的事情；结论是从已知事物推导出来的事物。命题通常以“如果……，则……”的形式写成。

在这种形式的命题中，以“if”开头的部分是命题，以“then”开头的部分是结论。

4、真命题：正确的命题，假设成立，结论也一定成立。

5、假命题：错误的命题。假设是正确的，但不能保证结论是正确的。

6、定理：经过推理、验证而得到的真命题。（该定理可作为继续推理的基础）

5.4、平移

1、平移：平移是指将图形在平面内沿一定方向移动一定距离。这种图形运动称为平移变换（简称平移）。平移不会改变物体的形状和大小。

2.翻译的性质

将图形整体沿某直线移动，将得到新的图形。新图形将具有与原始图形完全相同的形状和大小。

新图形中的每个点都是通过移动原图形中的某个点得到的。这两点是对应点。连接每组对应点的线段平行且相等。

第6章实数

6.1、平方根

1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就称为a的算术平方根，记为a。0的算术平方根为0；

2、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就称为a的平方根（或二次根）。

3、平方根：求一个数a的平方根的运算（和平方根是互为逆运算）

4、平方根的性质：正数有2个平方根（一正一负），且互为相反数；负数没有平方根。

注意：平方根和算术平方根既不同又相关：

不同的是，正数有两个平方根，而算术平方根只有一个；

联系是，正数的正平方根是其算术平方根，正数的负平方根是其算术平方根的倒数。

6.2、立方根

1、立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就称为a的立方根（或立方根）。

2.立方提取：求一个数a的立方根的操作（与立方互为逆运算）。

3、立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根为0。

注意：利用立方根与立方的互逆运算关系来求一个数的立方根，可以利用这种倒数关系来检验其正确性。要求负数的立方根，可以先求负数绝对值的立方根。然后取其相反数。

6.3、实数

1、无理数：无限不循环小数。如：、2、3……

2、实数：有理数和无理数统称为实数。实数和数轴上的点是一一对应的，即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；相反，数轴上的每个点都代表一个实数。

注意：

理解无理数时，一定要把握“无限不递归”，可以概括为四类：

无限数的平方根，如2等。

具有特定含义的数字，如pi等。

具有特定结构的数字，如0.1010010001.等。

一些三角函数，如sin60等。

3.科学记数法和近似数

(1)有效数字

近似数字被认为是精确到四舍五入到的数字。此时，从左侧第一个非零数字到右侧精确数字的所有数字称为该数字的有效数字。

(2)科学计数法

将一个数字写成n为整数的形式称为科学记数法。

4、实数比例：

3、平面直角坐标系：在平面上画两条相互垂直、有共同原点的数轴。这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，简称直角坐标系。

X轴：水平的数轴称为X轴或水平轴。正确的方向就是积极的方向。

Y轴：垂直的数轴称为Y轴或纵轴。向上的方向为正方向。

原点：两个数轴的交点称为平面直角坐标系的原点。

注：平面笛卡尔坐标系中对称点的特点：

关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标编号相反。

对于关于原点中心对称的点的坐标，横坐标和横坐标互为相反数，纵坐标和纵坐标互为相反数。

4、象限：X轴和Y轴将坐标平面分为四个部分，也称为四象限。右上角的称为第一象限，其余三个部分按逆时针顺序称为第二、第三、第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴以及原点上的点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

5、象限的特点：

特殊位置点坐标的特点：

(1)该点在x轴上的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；第二和第四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数。

(3)任意两点中，若两点的横坐标相同，则两点的连线与纵轴平行；如果两点的坐标相同，则连接两点的线平行于水平轴。

注意：

该点到x轴的距离为|y|；

该点到y轴的距离为|x|；

该点到原点的距离是x2加y2的平方根；

7.2、坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置的过程：

(1)建立坐标系，选择合适的参考点作为原点，确定X轴和Y轴的正方向。

(2)根据具体问题确定合适的比例，并在坐标轴上标记单位长度。

(3)在坐标平面上画出这些点，并写出各点的坐标和各位置的名称。

2.使用坐标来表达平移

在平面直角坐标系中，如果一个图形各点的横坐标加（或减）一个正数a，则对应的新图形将把原图形向右（左）平移单位长度；如果是每个点的纵坐标加（或减）一个正数a，则对应的新图形将原图形向上（向下）平移一个单位长度。

end

声明：本文来源于网络，转载请联系原文出处。初中研究中心尊重版权。如有侵权问题，请及时联系管理员。

点击"阅读原文"查看2022中考专题返回搜狐，查看更多