中考数学必会知识点(中考数学必背知识点总结)

1.相似三角形（7个测试点）

测试点一：相似三角形的概念、相似比的意义、绘图图形的放大和缩小。考核要求：（1）理解相似形状的概念；（2）掌握相似图形的特征和相似比的含义，能够根据需要将已知图形组合成放大、缩小的图形。

测试点2：平行线分成比例线段的定理，以及与三角形一侧平行线相关的定理。考核要求：理解并运用平行线分成比例线段的定理来解决一些几何证明和几何计算。注意：判断为平行的边不能按比例作为条件中对应的线段。

考点三：相似三角形的概念考核要求：基于相似三角形的概念，掌握相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点四：相似三角形的判定、性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括初步定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能能够很好地应用它们。

测试点5：三角形的重心考核要求：了解重心的定义并初步应用。

测试点6：向量的相关概念

考点七：向量的加减法、实数与向量的乘法、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量的乘法、向量的线性运算

2.锐角的三角比（2个测试点）

测试点8：锐角三角比的概念（锐角的正弦、余弦、正切、余切），30度、45度、60度角的三角比。

考点九：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）能够运用锐角余数、锐角三角比和勾股定理解直角三角形，解决一些简单的实际问题。特别是要熟练运用特殊锐角的三角比值来解直角三角形。

3.二次函数（4个测试点）

考点10：函数的定义域、函数值、函数的表示、常值函数等函数及相关概念考核要求：（1）通过实例理解变量、自变量、因变量，认识函数及其域、函数值等概念；(2)知道常值函数；(3)了解函数的表示方法和符号的含义。

测试点11：使用待定系数法求二次函数的解析表达式。考核要求：（1）掌握求函数解析表达式的方法；（2）熟练运用待定系数法求函数的解析表达式。注意求函数解析表达式的步骤：第一假设、第二代、三列、四次约简。

考点12：二次函数图像的绘制考核要求：（1）了解函数图像的含义，能够用点追踪法绘制平面直角坐标系下的函数图像（2）理解二次函数的图像功能，体验数字与形状相结合的思想；(3)能够画出二次函数的粗略图像。

测试点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）利用图像的直觉理解和掌握一次函数的性质，建立一次函数、两变量的线性方程组之间的联系，和直线；(2)能够运用组合法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的相关性质。注意：（1）解题时，数字和形状必须结合起来；(2)二次函数的平移必须转换为顶点表达式。

4.与圆相关的概念（6个测试点）

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地理解圆心角、弦、弦心距的概念，并能运用这些概念做出正确的判断。

测试点15：圆、弧、弦的圆心角和弦心距之间的关系。考核要求：认识圆心角、弧度、弦、弦心距之间的关系。理解圆心角、弧度、弦、弦心距之间的关系。根据定理及其推论的关系，利用定理进行初步的几何计算和几何证明。

测试点16：垂直直径定理及其推论垂直直径定理及其推论是圆部分最重要的知识点之一。

测试点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其对应的数量关系。直线和圆的位置关系可以从两个方面体现：和的关系以及交点的数量。在圈子之间的位置关系中，常常需要分类讨论解决方案。

考点18：正多边形的相关概念及基本性质考核要求：熟悉正多边形的相关概念（如半径、边距、圆心角、外角和），能够熟练运用基本多边形用于推理和计算的正多边形的性质。在正多边形的计算中，常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

测试点19：画三、四、六边形。考核要求：能够使用基本绘图工具正确绘制正三角形、四边形、六边形。

5.数据整理及概率统计（9个测试点）

考点20：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件、必然事件、不可能事件之间的关系；（2）能够区分简单生活事件：必然事件、不可能事件、随机事件。

测试点21：事件发生的概率，事件的概率评估要求：（1）知道各种事件发生的可能性是不同的，能够判断可能发生的事件的大小并对某些随机事件的大小进行排序；（2）了解概率的含义和符号，了解必然事件、不可能事件的概率、随机事件概率的取值范围；（3）了解随机事件发生频率之间的区别和联系，能够根据大量实验估计频率事件的概率。注：（1）在对可能性进行排序之前，可以使用“肯定会发生”、“很可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“肯定不会发生”等词语。事件发生的概率；(2)事件发生的概率是一定的常数，而概率是不确定的，但其近似值与试验次数有关。只有试验次数足够多，才能比较准确。

测试点22：等概率实验中事件的概率问题和概率计算

考核要求：（1）理解等可能实验的概念，能够运用等可能实验中的事件概率计算公式计算简单事件的概率；（2）能够运用枚举或画“树形图”的方法求出同样可能发生的事件的概率，能够利用面积面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性、决策合理性等简单概率问题。注：（1）计算前，首先要判断是否为可能事件；(2)用枚举法或画“树形图”法求等可能事件的概率时，必须充分考虑所有等可能的情况。

考点23：数据整理与统计图表考核要求：（1）了解数据整理与分析的意义，了解普查和抽样调查两种收集数据的方法及其区别；（2）结合代数、几何的内容，掌握使用折线图、扇形图、条形图等组织数据的方法，并能够通过图表获取相关信息。

考点24：统计学的意义考核要求：（1）了解统计学的意义和一般研究过程；（2）了解个体、总体和样本之间的差异，了解总体样本估计的思维方法。

考点25：平均数和加权平均数的概念及计算考核要求：（1）理解平均数和加权平均数的概念；（2）掌握平均数和加权平均数的计算公式。注意：在计算平均值和加权平均值时，要防止数据丢失、重复、错误复制等错误，以提高计算精度。

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念及计算考核要求：（1）了解中位数、众数、方差、标准差的概念；(2)能够求出一组数据个数的中位数、众数、方差、标准差，并能用来解决简单的统计问题。注：（1）当一组数据出现极值时，中位数比均值更能反映这组数据的平均水平；(2)在求中位数之前必须对数据进行排序。

考点27：频数及频数的含义，绘制频数分布直方图和频数分布直方图考核要求：（1）理解频数和次数的概念，掌握频数、次数与总量之间的关系；（2）能够绘制频数分布直方图和频数分布直方图，并能利用它们解决相关的实际问题。解题时请注意：频数和频数可以反映每个对象出现的频率，但也有区别：在同一问题中，频数反映的是某个对象出现频次的绝对数据，而所有的总和频率是实验的总数。次数；频率反映了物体频繁出现的相对数据，所有频率之和为1。

测试点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：（1）了解基本统计（均值、众数、中位数、方差、标准差、频数、频数）能够理解计算及其计算结果应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特点和数据表示形式，能够根据计算结果做出判断和预测；（3）能够将多种图表结合起来，进行综合处理在处理图表提供的数据时，我们会利用各种统计数据进行推理和分析，研究和解决相关的现实生活问题，然后提出合理的解决方案。