初中数学三角函数知识点总结(数学初中三角函数知识点整理)

虽然三角函数在初三下册的的时候才会学到，且只有锐角三角函数，解直角三角形及其应用两小节，但是同学们初学的时候也会发现其实并不是很容易。

星火君为大家整理了三角函数重点知识和公式，快来一起看看吧~

锐角三角函数重点知识

【锐角三角函数】：

直角三角形RtABC中，C为直角，A或B的锐角三角函数为：

1、正弦sinA=A的对边/斜边（取值范围0sinA1）

2、余弦cosA=A的邻边/斜边（取值范围0cosA1）

3、正切tanA=A的对边/A的邻边（取值范围0tanA）

4、余切cotA=A的邻边/A的对边（取值范围0cotA）

【基本三角函数之间的关系】：

1.sinA=cosB

2.cosA=sinB

3.Sin^2A+cos^2A=1

4.tanA=cotB（写成tanA=cot(90-A)可能更好）

5.cotA=tanB

6.tanA=sinA/cosA

7.tanA=1/cotA

8.tanA*cotA=1

【勾股定理】：

直角三角形两个直角边的平方之和等于斜边的平方；即a^2+b^2=c^2。

【一些特殊角的函数值】：

记住0、30、45、60等特殊角度的三角函数值。您可以直接在计算问题中使用它们。

【解直角三角形】：

在直角三角形中，除了直角之外，还有五个元素：三个边和两个锐角。

根据已知元素求解剩余未知元素的过程是解直角三角形。

而五个元素中，只要知道了两个元素，就可以将其他三个元素解出来了。

1.知道直角三角形的两条边：

2、根据毕达哥拉斯定理求第三边；

3.根据两条边求出锐角的三角函数值；

4.根据三角函数求出锐角，则所有元素就都解出来了。

5.已知直角三角形的一个锐角和一条边

【测量术语】：

仰角：视线在水平线上方的角；

俯角：视线在水平线下方的角；

坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平宽度的比。

坡角：坡面和水平面的夹角。

温馨提示：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要非常清楚。很多学生因为这些概念不清楚而丢分。

因为以上都是基础知识，同学们可能觉得很简单，但切不可掉以轻心。只有基础扎实了，将来才能轻松的面对各种难题。

锐角三角函数重点公式

1.锐角三角函数

锐角三角函数的定义：

锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余切(cot)、正割(sec)、余割(csc)都称为角A的锐角三角函数。

正弦（sin）：对边大于斜边，即sinA=a/c

余弦（cos）：邻边大于斜边，即cosA=b/c

正切（tan）：对边与邻边比较，即tanA=a/b

余切（cot）：邻边与对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边距离邻边较近，即secA=c/b

余割（csc）：斜边与对边比较，即cscA=c/a2.特殊角三角函数值

3.互余角的关系

sin(-)=cos,cos(-)=sin,

tan(-)=cot，cot(-)=tan。4.平方关系

sin^2()+cos^2()=1

tan^2()+1=sec^2()

cot^2()+1=csc^2()

5.积的关系

sin=tan·cos

cos=cot·sin

tan=sin·sec

cot=cos·csc

sec=tan·csc

csc=sec·cot

6.倒数关系

tan·cot=1

sin·csc=1

cos·sec=17.诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k+)=sinkz

cos(2k+)=coskz

tan(2k+)=tankz

cot(2k+)=cotkz公式2：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值的关系为：sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tan(+)=tan（图片来自Pixabay）

8.两角和差公式

(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！

9.半角公式

注：正负由/2所在的象限决定。

10.积化和差，和差化积公式

(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）

(6)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

11.万能公式

其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！