2021高考圆锥曲线(2021高考数学圆锥曲线)

教育培训 2024-08-19 13:49:30 931 教育网

俗话说“小问题靠结论，大问题靠模板”。确实，无论是新高考还是旧高考，日常生活中积累的一些次要结论对于解决小题确实有很大帮助，尤其是那些有几何背景和数据的题。该模型对于解决偏心率等问题非常有帮助。说到解题，课本给我们最直接的就是“直线曲线联立”，将直线代入圆锥曲线，得到二次方程。这也是最常规的方法，被广泛认可，甚至已经成为官方的答案。

但这真的容易计算吗？老师课堂上最常见的就是把计算留给学生自己操作。巨大的计算量不知不觉地“劝退”了很多学生。他们一问分数，二问技术“联考作弊点”。新高考模式下，一些常规联考能解决的题越来越少，因为都考过了如此一来，简单的大家都能看懂，难点的也能跪下。这篇文章也是本系列书关于圆锥曲线的最后一讲，我们会总结一下本书最后一章的小题。我们已经陆续介绍了圆锥曲线的各种方法，在这篇文章中我们将给出解答总结，以及在什么情况下使用什么方法，以便我们更高效地学习和理解圆锥曲线。近五年的高考题中，由于教材内容的差异，上海论文的作者没有采用，2018年和2019年的高考题中，圆锥曲线的难度相对较低，且试题模型相对固定。甚至被用作高考倒数第三题。出现了，当时也有一些声音，比如概率结局归一化，圆锥曲线难度大大降低，只需要基本的联立和代换计算。

2020年新高考在山东试点时，圆锥曲线作为最后一道题出现。以椭圆上同一顶点的两条竖弦为条件，隐藏通过不动点的第三条边，从而开启了新高考——《藏》中圆锥曲线的核心命题。第一篇论文模仿2010年江苏论文，提出了一个以极点和极点为背景求不动点的问题。问题的本质是斜率是一个固定值。而北京卷则以轴点、弦为背景，以两个三点共线为辅助。也是经典的“1+2”模式。这个命题模型作为2018年文科卷的压轴题出现过，但2018年才出现。两个轴点和弦辅助三点共线，属于经典的“2+1”模型。这类常规组合计算起来非常困难，固定比例点差法的出现就是为了解决此类问题。2020年是新高考的起点，这促使我们学习一些求解圆锥曲线的新技能。

2021年高考是按照旧教材进行新高考的最后一年。题型不会有明显创新。然而，“隐藏”命题逻辑和新方法的引入是不可逆转的趋势。新高考试卷中的四分圆题可以定期解答。同时，也可以利用参数方程快速求解。A卷和B卷中的抛物线问题涉及到两点方程和同构方程的思想。这种思维方法出现在2018年的北京卷、2013年的阿基米德三角。2019年的江西卷和2019年的第二卷也出现过，都是老话题的新作。北京卷延续了2020年的风格，延续了轴点弦，同时隐藏了斜率乘积作为固定值。这个命题逻辑一直延续到2022年，北京卷始终是风向标，值得我们关注。

2022年高考已经到了坡度和产品隐蔽性的顶峰。除了新高考卷2和多年来保持不变的天津卷外，就连浙江卷也增加了固定值的坡度产品。A卷延续了前卷III的风格，抛物线的常规联结可以立即求解，背景中还加入了米勒定理。今年的高考已经成为例行的联考，在考场上完成已经变得越来越困难。由于选题难度增加，许多考生甚至未能完成圆锥曲线第二题。PaperB中巨大的计算量也让很多老师和学生开始怀疑之前圆锥曲线的学习方法。本文我们以近两年的高考题为参考，摸索一下在高考中如何恰当地运用每种方法。

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