2016年高考数学真题(2016年的数学高考题)

教育培训 2024-08-21 01:42:46 106 教育网

原标题：2016年高考数学最后一题很难。班上没有人能解答第二个问题。

大家好！本文将与大家分享2016年高考卷二中的理数期末题。这道题全面考查导数的计算、导数与函数的单调性、导数的最大值等知识和功能。总体来说，这道题还是比较难的，尤其是第二题。班上没有人能完成它。

我们先来看第一个问题。

要讨论函数的单调性，首先要做的是求函数的定义域。本题中函数f(x)的定义域是(-,-2)(-2,+)。由于f(x)的形式比较复杂，需要用导数来讨论。本题需要用到的导数的计算为：(ax+b)=a、(e^x)=e^x、(v/u)=(vu-vu)/u^2，其中v和u代表函数。

我们来看一下导数和函数单调性之间的关系。当导数大于零时，函数为增函数；当导数小于零时，该函数是递减函数。通过导数判断函数的单调性时，要特别注意导数为零的情况。例如，如果一个函数的导数大于或等于0，但在某个区间内导数等于0，则不能说该函数是增函数；但如果导数仅在有限数量的地方为零，则函数是递增的。功能。

作为证明，当x>0时，不等式始终成立。我们先对我们要证明的不等式进行变换，先将x+2向右移动，然后两边同时除以x+2，所以就变成了[(x-2)e^x]/(x+2)>-1.经过观察，可以发现f(0)=-1，结合f(x)的单调性，可以证明结论。

我们看第二个问题。

由于g(x)有最小值，那么必然存在实数x0，且函数为x0左边为减函数，x0右边为增函数，即导数为x0的左边为负，x0的右边为正。所以我们首先需要对g(x)进行微分。求导导数后，我们需要讨论导数的正负。这个时候我们就要充分利用第一个问题的结论。也就是说，我们首先将g(x)的导数变形，形成f(x)的形式，然后利用f(x)的单调性和特殊函数值来讨论g(的正负)x)，从而得到g(x)的单调性，进一步导致g(x)具有最小值h(a)。

得到h(a)的表达式后，利用导数来研究相应函数的单调性。由于对应的函数是增函数，其定义域为(0,2]，因此h(0)h(a)h(2)有h(0)h(a)h(2)，计算后h(0)和h(2)的值，得到h(a)的取值范围。

处理这个问题的一个非常巧妙的地方就是去掉了参数a。如果保留a，消去x，计算就会非常复杂，甚至无法计算。

这个问题的第二部分确实很难。你掌握了吗？返回搜狐查看更多

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