一次函数初中数学测试题(初中一次函数试卷含答案)

教育培训 2024-08-23 02:19:34 565 教育网

原标题：初中数学《一次函数》知识点+试卷+答案解析

知识点1线性函数和比例函数的概念

如果两个变量x和y之间的关系可以用y=kx+b的形式表示（k和b是常数，k0），则称y是x的线性函数（x是自变量)，特别是，当b=0时，y被称为x的比例函数。

知识点2函数图

由于两点确定一条直线，因此一般选择两个特殊点：直线与y轴的交点，以及直线与x轴的交点。没有必要选择这两个特殊点。

绘制比例函数y=kx的图形时，只需绘制点(0,0)、(1,k)即可。

知识点3线性函数y=kx+b的性质（k、b为常数，k0）

(1)k的符号决定了直线的倾斜方向；

当k>0时，y值随着x值的增大而增大；

当k﹤O时，y值随着x值的增大而减小。

(2)|k|的大小决定了直线的倾斜程度，即|k|中较大的一个

当b>0时，直线与y轴相交于正半轴；

当b0且b>0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；

如图所示，当k>0且b

如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；

如图所示，当k﹤O、b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）。

(5)由于|k|决定了直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明两个锐角大小相等，而且是同位角，因此平行。另外，还可以从翻译的角度来分析。例如，直线y=x+1可以看作是比例函数y=x向上平移1个单位。

知识点4比例函数y=kx（k0）的性质

(1)比例函数y=kx的图形必须经过原点；

(2)当k>0时，图像经过第一象限和第三象限，y随着x的增大而增大；

(3)当k

首先假设要求的函数关系表达式（其中含有未知的常数系数），然后根据条件列出方程组（或方程组），求出未知系数，得到所需结果的方法称为待定系数法。未知系数也称为待定系数。例如：函数y=kx+b中，k和b为待定系数。

知识点8：利用待定系数法确定线性函数表达式的一般步骤

(1)设函数表达式为y=kx+b；

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，求解方程（组）；

(3)求出k和b的值，得到函数表达式。

思维方法总结(1)函数法。(2)数形组合法。

知识规则总结（1）常数k和b对直线y=kx+b（k0）位置的影响。

当b>0时，直线与y轴正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当bO，b>O时，图像经过第一、二、三象限；

当k>0、b=0时，图像经过第一、第三象限；

当b>O且b

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