人教版六年级数学下册第三单元测试题及答案(人教版小学数学六年级下册第三单元测试)

3、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱体的底面是两个完全相等的圆。

(2)侧面特征：圆柱体的侧面为曲面。

(3)高度特征：圆柱体有无数个高度

4、圆柱的切割：

横切：横截面为圆形，表面积增加2倍底面积，即S增加=2r

垂直切割（过径）：切割面为矩形（若h=2R，则切割面为正方形）。长方形的长度是圆柱体的高度，宽度是圆柱体的底径。表面积增加两个矩形的面积，即S增加=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

沿高度展开，展开后的图形是长方形，若h=2r，则展开后的图形是正方形

不要沿高度展开，展开的图形为平行四边形或不规则图形

无论怎么展开，都得不到梯形。

6、圆柱的相关计算公式：

底面积：S底=r

底面周长：C底=d=2r

侧面积：S侧=2rh

表面积：S表=2S底+S侧=2r+2rh

体积：V柱=rh

考试常见题型：

已知圆柱体的底面积和高，求圆柱体的侧面积、表面积、体积和底周长。

已知圆柱体底面的周长和高度，求圆柱体的侧面积、表面积、体积和底面积。

已知圆柱体底面的周长和体积，求圆柱体的侧面积、表面积、高、底面积。

已知圆柱体的底面积和高，求圆柱体的侧面积、表面积和体积。

已知圆柱体的边面积和高，求圆柱体的底半径、表面积、体积和底面积。

上述常见类型题的解答方法通常是求出圆柱体的底半径和高，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

未盖桶的表面积=侧面面积+底部面积。油桶的表面积=侧面面积+两个底部面积。

烟囱通风道表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1.圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3.圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面是圆形。

(2)侧面特征：圆锥的侧面是曲面。

(3)高度特征：圆锥体有高度。

4、圆锥的切割：

横切：切面为圆形

垂直切割（穿过顶点和直径）：切割面为等腰三角形，等腰三角形的高为圆锥体的高，底边为圆锥体的底径，面积乘以圆锥体的面积两个等腰三角形，即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=r

底面周长：C底=d=2r

体积：V锥=1/3rh

考试常见题型：

已知圆锥体的底面积和高，求圆锥体的体积和底周长

已知圆锥底面的周长和高度，求圆锥的体积和底面积

已知圆锥底面的周长和体积，求圆锥的高度和底面积。

上述常见类型题的解答方法通常是求出圆锥体的底半径和高，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱体和圆锥体同底、等高。圆柱体的体积是圆锥体的3倍。

2、圆柱体和圆锥体同底、等体积。圆锥体的高度是圆柱体的3倍。

3、圆柱体和圆锥体具有相同的高度和体积。圆锥体的底面积（注意：是底面积而不是底半径）是圆柱体的3倍。

4、圆柱体和圆锥体同底同高，体积差为2/3Sh。

题型总结

直接用公式：分析清楚，求表面积、边面积、底面积、体积

清晰分析半径变化引起的底周长、边面积、底面积、体积的变化

清晰分析两个圆柱体（或两个圆锥体）的半径、底面积、底周长、边面积、表面积、体积之比

圆柱与圆锥关系的转换：包括切入最大体积的问题（正方体、长方体与圆锥体之间）

截面问题

浸没体积问题：（水面上升部分的体积是浸入水中的物体的体积，等于盛水体积的底部面积乘以上升高度）体积为圆柱体或长方体、立方体

等体积换算问题：将圆柱体熔化制成圆锥体，或者将圆柱体中的溶液倒入圆锥体中。这是一个体积恒定的问题。注意不要乘以1/3。

第三单元

练习1

1.填空。

1.圆柱体的高度为（）；圆锥体的高度为()。

2.将圆柱体的侧面沿（）线剪开，展开后得到一个长方形。该矩形的长度等于圆柱体()，宽度等于圆柱体()。

3.有一个底半径为2cm、高为5cm的圆柱体。其侧面积为()，表面积为()，体积为()。

4、圆柱体的边面积为188.4m2，高为10m，底面积为()，体积为()。

5、边长6dm的方形纸形成圆柱形纸管（接头不计）。该纸管的边面积为()

6.圆柱体和圆锥体具有相同的底和相同的高度。圆柱体的体积为90厘米，则圆锥体的体积为()立方厘米。

7.将底径为2dm、高为3dm的圆柱体切成最大的圆锥体，并除去()立方分米。

8.一块圆柱形木头长20分米。如果将其切成4个相同的部分，则表面积增加18.84平方分米。圆柱木切削后每段的体积为（）。

9.圆柱体和圆锥体底高相同，体积差8厘米。圆锥体的体积为()立方厘米。

10.已知两个圆柱体的高度相等，底半径之比为1：2，则它们的体积比为（）。

11.等底等高的圆柱体和圆锥体，其体积之和为64dm，圆柱体的体积为()，圆锥体的体积为()。

12、制作一根底径为20厘米、长度为60厘米的圆柱形通风管，至少需要()平方厘米的铁皮。

13、如右图所示，将一个直径为4厘米，高为10厘米的圆柱体，沿底座直径均匀地分成几份，然后将圆柱体切割并拼成一个近似长方体，和它一样高和高。长方体的表面积比圆柱体的表面积大()平方厘米。