几何画板动点问题的制作(几何画板动点实例教程)
近年来，中考关于动分最佳值的问题非常热门，也是考生最头疼的问题。这不仅考验学生的数学想象力，更是对数学思维变化的综合考验。观察动点移动过程中图形的变化。需要了解图形在不同位置的情况，才能做好计算和推理。在变化中寻找不变性质是解决数学中动点探索问题的基本思想。这也是动态几何数学问题中核心的数学素养。动点问题往往涉及到动点的轨迹，而动点的轨迹是什么样的图是动点问题的核心问题。
动点问题的主要数学思想基本上有：分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形组合思想、变换思想。
案例一：德州市2020年中考数学选择题期末题（中考数学一般选择题12道，第12题为压轴题；填空题6道，第18题为结局；7大题，第25题为结局）
这道题的得分率很低，几乎没有人做对。原因在于，仍然无法通过变化求不变，探索M点的轨迹。
这道题，我先用几何画板找出了M点的轨迹。
不难发现，M点的轨迹是一个圆。如果考场没有几何画板软件，则需要不断通过移动C点寻找特殊点，通过手工绘图找到M点的位置，然后根据C点的变化想象并推断出M点的运动轨迹。M点的位置。
由于BC是固定值，而C点是平面上的点，因此可以确定C点到B（固定点）的距离保持不变。由此可知C点的运动轨迹为圆。C点移动的过程中，M点也会发生相应的变化。通过不断的作图操作，可以发现M点的轨迹也是一个圆。
现在的重点是找到圆的中心。
我们知道圆心一定是一个固定点，所以C点移动过程中，M点到该点的距离始终保持在不变，这是本题的第二个关键点。
通过探索不变量，我们依据M点的中点性质，很容易就发现圆心是AB中点，BC是定值，所以只有BC所在三角形的中位线才是不变的。
至此，我们现在开始研究第三个关键点：OM什么时候最大。
我们将轨迹圆的圆心N与M、NO连接起来，发现无论M点在哪里，都有ON+OMOM。
也就是说，只有当ONM的三点共线时，OM才最大。
这也与圆外点到圆上点最长距离的证明是一致的。
推理到这里，不难发现ON=AB/2NM=BC/2，由此得出OM的最大值应该为B的结论。
案例2：
从这道题中不难看出，P点是由B点被动驱动的，所以我们可以改变B点的位置，多画几张图来求出P点的位置，从而推理出P点的轨迹。
通过几何画板追踪该点的轨迹，不难发现点P的轨迹是一条直线。
这样求最短PM就是求M点到直线——条垂直线段的最短距离
动态几何的绘制一般是从特殊到一般。首先将动点移动到几个特殊点来绘制图形，然后根据被动点的位置找到被动点的轨迹。因此，必须把握好一般与特殊的关系。在分析过程中，要特别注意图形的特征（特殊角度、特殊图形的性质、图形的特殊位置等）。动点问题一直是中考的热门话题。近年来，考试探索了移动点的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最大值。
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