初中数学有必要补课吗(初中数学有必要练难题吗)

如果你能找到合适的学习方法，你就可以自学。这样你就不用花太多钱去外面补习了。

如果想学好数学，我个人认为有两个步骤：

第一步，将之前不懂的知识点进行梳理，并逐一分解。

这里我不建议大家今天开始做一套论文，明天做两套论文。盲目地回答问题是一个坏主意。为了最大限度地利用时间，你必须将所有时间集中在你无法解决的问题上。所以，

首先确定自己的知识薄弱环节在哪里。

然后你需要创建自己的错题本，进行总结和分类。这样你就可以清楚地知道自己哪些知识点没有掌握。

所谓错题本学习法，就是把错题记下来，重新改正的学习方法。这是一个不断回溯、完善错误问题的过程。它贯穿于学习新知识和复习旧知识的过程。它的基础是从小处看大，从错题中找出知识漏洞，找出个人考试习惯。思维等弱点，纠正和提高是错误的题本学习方法的本质。

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初中数学150个核心知识点总结+完整公式

初中数学错题卷该怎么整理？

整理错题卷的关键在于三个环节！只要保证这三个环节做好，这个方法一定能帮助学生在日常学习中加速超车！分数自然就会水涨船高！

1.记住错误，提高总结能力

记住错误意味着摘录错误的问题并将其分类存储。这个环节的难点在于坚持“摘录（抄题）”，重点关注以下两个方面：

1、找到错题根源，定位于：概念不清、不会使用公式、没有解题思路……

2.纠正一个或多个知识点的错误问题。

如何找到错题的根源，并延伸到相关的学习知识点？具体方法如下（这部分是重点，一定要注意！）：

分类

数理化最省事的办法就是按照课本上的目录结构来制定，既科学又具有针对性。

学生批错题时，必须标注相关知识点。这样做的好处是，要标记知识点，就得再看一遍题目。这个过程就是将老师在课堂上强调的知识点串联起来的过程，也是建立知识点与问题之间联系的过程。

很多题都结合了几个知识点。此时学生主要对标注知识点时产生错误的知识点进行标注。不过，建议大家也标记一下涉及到的其他知识点。

复制问题内容

除了原题和正确答案之外，最重要、最引人注目的应该是错误的来源。前面说过，错题的根本原因是错题本的核心！只有明确了错误原因，才能在后续的学习和复习中针对性地找出错误原因！

如果错误的原因是学习方法的问题，那么后期就应该重点培养方法；如果错误的原因是概念不清，那么第一步一定是重复理解概念……不同的错误原因会有不同的补救方法。的。因此，错误的来源也必须在错误簿中注明。

关于记错时间

理论上当然是越早越好。如果在学生记忆最清晰的时候完成记忆，内容就会更加完整、准确。

在实际练习中，学生往往没有时间和精力去记住错误。最重要的一点是，一定要尽快完成真假题的评分。最好当天完成前一天的标记。也可以用一周作为错误记录周期，但效果稍差。当然，前面提到的知识点和错误来源是必须的。

关于如何记住错误

手写错误。有相当多的学校要求孩子们建立错误记录（纠正）笔记本来整理错误的问题。据调查，大多数孩子都无法坚持这种理想的记忆方式。即使他们记错了，他们也经常三天打鱼，两天晒网。主要原因是记错的时间成本太高。尤其是到了高年级，图形、绘画题数量增多，几乎95%的孩子都觉得很难坚持下去。

软件记忆错误。目前，有几种专门针对内存错误的软件，但质量参差不齐。在这里，小编向大家推荐明熙教育电子错题本。可以大大节省大家整理错题的时间，让学生轻松改正错误。分析错题原因，通过系统指导，准确有效地攻克薄弱知识点，轻松解决错题中的问题，达到分数快速提升的效果。

2、纠正错误关系到能力的稳定发挥

纠错是整理错题最重要的一步，其核心是“纠错题”。仅回答一两次错误的问题是不够的。还需要从基础知识和解题思路入手，真正达到“同类题不失分”的目标。

1.及时纠正错误

实践证明，当天纠正错误的效果要差得多。主要原因是老师给出的正确答案通常还被学生当天记住。与他们印象中的正确答案相比，错误答案往往很难界定。这是真的还是假的？小编认为更好的做法是在错误完成后周末再去纠正错误。这样做的好处是，虽然学生仍然会对错误答案有印象，但不会很清楚。如果他们重做错误的答案，会更容易回忆起老师原来的解释并加深印象。另一方面，它不会占用你平时的作业时间，也不会轻易产生无聊感。

2、如何解决“会”的问题

会议的重点应该是错误的根本原因。如果相关知识点不够清晰，需要先复习课堂笔记或课本，了解相关内容，然后纠正错误。如果关键词不够清晰，就要重点培养看题的习惯。具体问题要具体分析，不能一成不变。会议的关键是题目的要点能否与老师课堂上讲授的知识点和方法联系起来。

方法：

一是做好预习和复习。

预习可以让你清楚地理解重点是什么，并在听课时跟随老师的思路。你不会因为忙着记笔记而错过老师的讲解。复习可以加强记忆、查漏补缺，使所学知识系统化。

关于预览

1.预习前仔细阅读教材

要预习，必须先通读课本。数学是一门更注重思考和解决问题的课程。因此，预习数学，尽量选择与教材同步的视频课程。推荐使用清晰教育，有20000+知识点微课程，与教材目录同步。使预览有目的且更容易吸收。

2、把握预习要点

预览两三遍后，你可以闭上眼睛回忆一下刚才预览的内容。如果你能指出要点，你的记忆就会非常深刻。你也会知道本章的重点和难点。上课时听老师讲课，提出问题。听听，效果会更好。这就用到了著名的费曼学习方法。清晰教育的“告诉老师”功能让您轻松使用费曼学习法，达到高效学习的目的。

3、预览后需要写

“好记性不如烂笔。”您可以在草稿纸上写下重要内容。比如公式、定理等，最好练习数学中的推导公式，不仅可以加深记忆，还可以锻炼计算能力。

关于审核

1、复习时记住要点

复习和预习是相关的，但又有很大不同。预习是提前了解，加深印象。复习是预习、听课后完成的学习任务。预习就是先了解重点。理解重点后，老师会在课堂上进行讲解，最后复习课本内容，对知识点有更牢固的掌握。

2.回顾后勤并做练习

复习完后，就可以完成课堂布置的作业，做课本上的所有练习。这将巩固你所学的知识。了解了知识点之后就可以做题了，这样也能帮助巩固知识。不仅要做课本练习，还要做一些课外材料的练习，以拓宽知识面。

3.定期回顾所学内容

不仅可以放学回家复习学过的课本知识，还可以在周末复习本周学过的数学知识。初中的数学知识点很多。如果你不每周复习，你很快就会忘记它们。只要坚持努力学习，中考取得高分一点也不难。

其次，分块解决。

初中数学的重点可以概括为四个分支：数与表达式、方程、函数、几何。学生可以根据自己的弱点制定计划。

其中，数字和表达式包括：个有理数、实数、整数的加减法、不等式和不等式群、表达式的乘法和因式分解、分数和二次根式。

方程包括：个一变量线性方程、二变量线性方程组和一变量二次方程。

功能包括：个数据、平面直角坐标系、线性函数、二次函数、反比例函数的采集、组织和描述。

几何包括：个几何图形、初步相交线、平行线、三角形、全等三角形、对称轴、毕达哥拉斯定理、平行四边形、旋转、圆、相似、锐角三角形、投影和视图。

数字、表达式和方程是初中数学的基础。函数和几何是初中数学的重点和难点，也是考试中的考点重点。数、表达式、方程是学好函数的前提，而函数是初中数学的核心，也是初中数学中最难理解的部分。几何测试学生观察图形的能力，是逻辑推导能力的一个独立分支。我们可以单独进行学习和培训。

第三，数学不能缺少实践。

一定要多做题。这并不是让你盲目答题，而是找到自己知识点的薄弱环节，购买相应的习题来理解和巩固。很多学生认为回答问题很简单。不就是找张试卷写上去吗？如果您不知道该怎么做，请查看答案并继续下一个问题。很难有效地回答这样的问题。现在的学生只喜欢做题，不喜欢总结。整理错题只是机械抄袭，完全是低效的学习。

正确有效地回答问题分为三个步骤：

第一步是抓住每道题的核心内容，记住其重要步骤和思路。

第二步是翻译题干，转化题中的信息。

第三步，理清题目之间的逻辑联系，尽量对习题进行分类。

第四，多总结。

哪种类型的问题应该用哪种思路来解决，哪种方法更快？你必须有自己的一套东西。如果你不向别人学习，你学到的就是你自己的。我想与大家分享7种优秀且有效的解题方法，包括多种适合代数和几何问题的方法。总有一款适合您！

判别式与韦达定理法

不知同学们是否已经形成了条件反射，即当他们看到二次方程ax+bx+c=0时，就会想到它的判别式=b-4ac以及两个根之间的关系。x1+x2=-b/a,x1x2=c/a（韦达定理）呢？如果你的同学已经形成了这种条件反射，说明你已经掌握了这种解题方法；如果同学们对这两个公式不熟悉，需要特别注意！该方法不仅可以帮助学生更快、更准确地求出二次方程的解，还可以帮助学生变换代数表达式、处理二次曲线等问题！

待定系数法

待定系数法也是一种解决代数问题的方法。这种方法要求学生首先根据自己想要的确定要求解的公式的形式，然后利用待定系数构造出需要的公式形式，然后利用已知条件对待定系数进行反解，得到最终的结果结果。在中学里，待定系数法是最常见的解题方法之一，它的流行也是因为它非常有效！

换元法

代入法也是解决代数问题的常用方法。该方法要求学生在原公式的基础上，通过构造、变形，整理出一个未知公式整体，然后用一个未知公式整体替代该未知公式。元，通过求解替换元素后的“原始公式”，得到未知公式整体的结果，然后求解未知公式，得到原始未知量的结果。这种方法可以简化复杂的公式，从而使问题本身更容易解决。

构造法

构造方法不仅适用于解决代数问题，也适用于解决几何问题。利用建构法，学生需要充分利用条件，分析问题，构造出有利于解决问题的要素。这些元素可以是公式、函数、图形等，上面提到的待定系数法、代入法都需要构造方法。除了上面提到的与代数问题相关的构造方法外，在几何问题中也经常可以看到构造方法。它最直接的体现就是“画辅助线”，可以说是解决几何问题的第一道题。知道了！

变换法

改造方法与施工方法类似。两者都要求学生在分析问题后对原有的公式或图形进行改造，使问题简化。但变换方法比构造方法简单，因为变换方法往往不改变原来的样式或原来的图形。与代数题相比，几何题更适合使用变换方法。常见的几何变换方法包括平移、对称和旋转。

面积法

当学生看到“area”这个词时，他们应该已经知道这是一道几何题的解法！众所周知，很多图形都有不同的面积公式，通过一定的构造和变换，图形的面积也会有不同的解。利用图形面积不变的特点，我们可以建立关于不同面积公式的方程。这在已知条件和定位结果之间建立了定量关系，也使得问题得以解决。

反证法

反证法更像是一种解题思维，适用于代数和几何。反证法要求学生首先给出与预期结论相反的假设，然后通过论证证明该假设是错误的。这一矛盾的出现证明了预期结论的正确性。这里提到的错误和矛盾不是学生能够想象的，而是需要与定义、定理、公式等基础知识点相反，或者与自己的假设相矛盾。

第五，要善于沟通、举一反三。

尤其是初三的学生，要尝试将初中的知识点联系起来，进而推测出题者的意图和出题的方法。这对于提高性能有奇效。你可以把一些常见的错误和要点联系起来。这一点极其重要，但这一切的前提是要有基础。

最后跟大家分享一些中考复习的方法：

1.第一轮复习（教材系统知识复习）

1、重视教材，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能。复习的时候要重点看课本。复习的时候一定要深入钻研教材，总结整理书中的内容，形成自己的知识结构。

2、打好基础，学会思考。应用基础知识要熟练、正确、快速。

3、注重基础知识的理解和方法的学习。基础知识包括初中涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，必须理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。

二、首轮评审应注意的几个问题

1、打牢基础。使每个学生都能满足初中数学知识“理解”和“掌握”的要求，并在应用基础知识时熟练、正确、快速。

2.中考的一些基础题是原题或者是根据课本修改的。一定要钻研课本，千万不能脱离课本。

3.不要采取杀问题策略，而要注重简洁的解释。

4.定期检查学生完成的作业并及时反馈。对于作业、练习、考试中的问题，教师应采用集中教学和个别辅导相结合的方法，或者将问题渗透到后续的教学过程中，进行反馈、纠正和强化。

5、注重思想教育，不断激发学生学习数学的自信心，为学生体验成功的喜悦创造条件。

6、注重顶尖人才培养。在解题过程中，要求他们走捷径，出奇招，发挥创意，注重逻辑关系，力求彻底、完美地解决问题，从而提高中考的优秀率。对于接受能力好的学生，培养解决问题的能力，提高灵活性，让他们脱颖而出。

3、第二轮评审（热点话题突破）

1、第二轮审核时间比较集中。在第一轮复习的基础上进行改进，适当增加难度；重点内容突出，热点话题类型得当。这些中考题大多来自课本，有的知识要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，难以梳理。因此，要重视这方面的学习和训练，以熟悉和适应这类题。

2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以主题为单位。

4、第三轮复习（重点难点突破、中考模拟）

1、重难点知识的讲解和突破。

2.模拟中考题。

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