分式方程含参数问题(分式方程含参问题总结)

学前教育 2024-08-16 15:41:01 473 教育网

分数方程除了常见的分数方程解法外，还有以下常见试题类型，即求分数方程中的字母参数。希望同学们能够有一个很好的体验和理解。

题型都差不多，数学题千变万化，但解题方法和方法似乎都是一样的，很多题型都是通用的。我平时写作业，考试的时候会总结比较类似的题型和相关方法。

第一种类型，就是分式方程的解是一个定值。那么一般就直接把解代入原分式方程，就会得到一个关于字母参数的新的方程，解得就好。不是很难。

那么如果需要简化求值，就按照一般步骤在求值中进行简化和代入即可。

第二类型，就是分式方程的解是正数，或者是负数，或者非负数、非正数等。比如像上面这道题，原分式方程的解是正数。

解决这个问题，首先求解分数方程，用包含m的代数表达式来表示x，然后根据条件确定m的取值范围。例如，在这道题中，x=6-m。解为正数，则6-m>0。但你必须记住一个条件，最简单的公分母不为0。

方法总结：已知方程解的特征，确定字母参数的取值，解此类问题可按如下步骤进行。

.将分数方程解为积分方程并找到由字母表示的方程的解。、根据条件确定字母的取值范围。、去掉分数方程中无意义的字母值。一定要注意最简单公分母不为0的隐含条件。

第三种是分数式方程有增根，求字母参数的值。对于这类问题，首先将方程两边乘以最简单的公分母，即可解出原来的分数式方程，它用包含参数字母的代数表达式来表示。然后求出使最简单公分母等于0的增根，让这个代数表达式等于增根，就得到了一个关于字母参数的方程，可以求解。

还有另一种方法可以解决这个问题。首先，将方程两边乘以最简公分母，得到整数方程。将增广根代入新的积分方程，即可求出字母参数的值。

第四种，含有字母参数的分数方程无解，求字母参数的值。

解决这类问题，第一步就是将方程两边同时乘以最简公分母，将原来的分数方程转化为整数方程。解由包含参数字母的代数表达式表示。第二步，分析原分数方程无解的两种情况。.新的积分方程本身无法求解。.积分方程的解是增根。

方法总结，导致分式方程无解的两个主要原因。1，新的整式方程本身不解，比如新整式方程未知数项的系数等于零，也就是方程解的是一个分式，分母等于0，解无意义。2、新的整式方程本身有解，但是最简公分母为0，也就是增根的情况。必须分这两种情况讨论，得出参数字母的值。

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