万物皆数是谁提出的(万物皆数读后感)

*以下内容根据吴国胜2019年4月10日在希腊高山大学萨摩斯皮达利奥小镇“科学复兴之路”分享内容整理（“科学复兴之路”希腊站吴国盛教授课程共计9讲，本文为第8讲，其他内容将在高山大学公众号陆续推出）。

本文共3388字丨3分钟读完

筹办丨朱震

高山大学2019年经典课程

主讲人：吴国胜，教授，博士生导师。北京大学理学学士（1983年）、哲学硕士（1986年）、中国社会科学院哲学博士（1998年）。现任高山学院院长、清华大学人文学院教授、科学史系主任。兼任国务院学位委员会科技史学科评估组成员、中国自然辩证法研究会科学传播与科学教育专业委员会主任。曾任第七届、第八届中国科学技术史学会副理事长，北京大学科学史与哲学研究中心主任。

出版著作30余部，代表作《科学的历程》《什么是科学》《希腊空间概念的发展》《重建自然哲学》《时间的概念》《反思科学》等。

吴国胜教授

课前思考

1.毕达哥拉斯对数学的贡献是什么？

2.哲学翻译为“大学”是否更合适？

3、“勾股定理”有中国人的贡献吗？

4.数学是人与生俱来的能力吗？

5、为什么说古代音乐不是人们内心情感的表达，而是宇宙结构的呈现？

毕达哥拉斯和柏拉图开创了一个同一路线的方向，认为世界是以数字的形式构建的，这影响了整个现代科学的方向。

毕达哥拉斯的故乡萨莫斯

2500多年前，毕达哥拉斯出生于萨摩斯岛。他创办的学校是一个集科学、宗教和政治于一体的组织。他是一位科学家、宗教领袖和政治家。如果说米利都学派的泰勒斯是科学之父，那么毕达哥拉斯就是数学之父。

萨摩斯为何能够诞生毕达哥拉斯这样的伟人？让我们来看看萨摩斯历史上的五位伟人。

第一个人物是《伊索寓言》的作者伊索。他本来是出生在北部的奴隶，被卖到萨莫斯。因为聪明被主人给以自由，后来成为这里引以自豪的人物。

第二个人物麦里梭，他是埃利亚学派的重要人物。他证明过“无不能生有，有不能生无”等经典的逻辑命题。

和毕达哥拉斯一样，他出生于萨摩斯岛，并在意大利南部发家致富。萨摩斯岛与意大利南部隔着希腊岛，看似很远，但古代航海发达，主要依靠船舶，所以海上交通其实很方便。古希腊人很少开车出行，开车会带来问题。大家都知道著名的俄狄浦斯悲剧，因路太窄而发生打斗，误杀了父亲。

第三位人物希罗多德，被认为是西方历史之父。他出生在小亚细亚，但在萨摩斯岛定居期间，他写下了西方历史上的第一部著作《历史》。我们经常听到“历史”的英文单词是History，意思是“他的”或“故事”。这不是真的。这个词实际上来自希腊语Historia，意思是“探究”。希腊人的《历史》是关于他们自己经历过的事情。把这些东西拿出来研究就叫历史。

每个人都应该记住，早期历史并不具有与今天相同的时间意义。希腊人基本上没有今天意义上的时间概念。他们相信时间是一个循环，是轮回。这也是苏格拉底看不起死亡的原因。他告诉弟子们，很多年后我们还会以师徒的身份再次相见。

历史的时间维度是在基督教之后出现的。基督教将时间问题提升为一个根本问题。圣经强化了时间的概念。我们以为自古人类都把时间空间看做是世界的存在方式，这个想法是个错觉，时间性是一个非常现代的思想。

第四位人物伊壁鸠鲁是希腊化时期的原子论者。卢克莱修的长诗《物性论》澄清了伊壁鸠鲁的原子论观点，使他也成为萨摩斯岛的债权人。

第五个人物阿里斯塔克，被称为古代的哥白尼。他是当地人，早在公元前200年到300年就提出了日心说。他认为地球同时进行自转和公转两种运动。

这个体系与哥白尼的体系一模一样，只是它面临两个理论上的困难。第一个困难是，公元前203年，希腊人就已经计算出了地球的大小，而且计算的非常准确，和现在的计算类似。请注意，当时世界上只有希腊人知道地球是一个球。如此巨大的地球每天自转一周，也就是说速度约为每秒340米。如果算上公转的话，每秒差不多有30公里。可是，这么高的速度，我们为什么没有被甩出去呢？

第二个困难是地球每年绕太阳公转一周，这意味着夏季和冬季地球处于太阳系轨道的两个端点，距离很远。当从这两个不同的位置看远处的同一颗恒星时，应该存在角视差，也称为年视差。但自古以来，还没有天文学家发现年视差，它决定了无论什么季节星星的方向。

这两个问题最终都是哥白尼面临的问题，而哥白尼本人也没有解决办法。第一个问题是利用牛顿第一定律解决的，第二个问题是通过把宇宙变大来解决的。由于距离我们最近的恒星比邻星距离为4.22光年，如此遥远的恒星的年视差非常小，无法用肉眼看到。当然，古希腊人无法接受这么大的宇宙。他们相信宇宙实际上并没有那么大。星空离我们很近，是一个很温暖的地方。

毕达哥拉斯及其定理

萨摩斯最繁荣的时期是著名暴君波利克拉特斯（古希腊对统治者的独特称号，指通过政变或其他暴力手段夺取权力的独裁者）统治时期。此时，萨摩斯拥有斯里兰卡三大奇迹建筑：世界上最大的赫拉神庙、海港防波堤和奥帕利诺隧道。毕达哥拉斯生活在这个时期。

高山学院师生在毕达哥拉斯雕像前合影

毕达哥拉斯听从米利都学派领袖泰勒斯的建议，前往美索不达米亚和埃及。回国后与波利克拉底发生冲突，逃往意大利南部的克罗顿。当毕达哥拉斯到达意大利南部时，当地人都感到惊讶。他多才多艺，能言善道。他创立了长生轮回的宗教，强调男女平等，深受女性崇拜。

传说毕达哥拉斯的追随者想要殴打这只狗，但被毕达哥拉斯阻止了。他说，从狗的叫声中，他听到了我一个朋友灵魂的呼喊。这只狗是我朋友的转世，所以不要打他。这种轮回的想法可能来自埃及，也可能来自西亚。由于毕达哥拉斯学派拥有众多的追随者，他们形成了一个强大的政治组织。

今天的哲学叫做哲学。这个词最早是由毕达哥拉斯使用的。哲学中文叫“哲学”，这个翻译来自日本。这个翻译不太正确。按照中国传统的字面意思，“哲学”就是智慧的学问。比如我们劝人学哲学的时候，经常说，学了哲学，懂了方法论，做事就容易了。这就是“智能学习”的含义。事实上，哲学的根本意义就是热爱智慧。斐洛是爱，苏菲是智慧，讲的不是你有智慧，而是爱智慧。希腊人认为只有神才有智慧，人没有智慧。

所以有人说philosophy应该译为“大学”。儒家名著《大学》中说：“大学之道，在于明德，在于新人，在于追求至善”。这个意义与古希腊哲学非常相似。

当我们讲毕达哥拉斯及其现代意义的时候，主要强调他是数学的创始者。某种意义上说，柏拉图也是毕达哥拉斯学派的成员。当然他比毕达哥拉斯晚了200年。

毕达哥拉斯对数学的贡献是什么？

古希腊数学并不是我们今天所说的数字知识。数学源自希腊语“mthmata”，意思是可以学习和教授的东西。希腊人相信，只有已知的知识才能被学习。柏拉图提出了著名的记忆理论，说学习有助于记忆。因此，这个词的准确含义应该是“能学”或者“开悟”。教育的目的是帮助你开启你潜在的智慧状态，前提是你内心确实拥有这种智慧。

数学学科是传授内在知识的过程。毕达哥拉斯和他的学派发展了希腊数学的四个分支：算术、几何、音乐和天文学。其中，算术与音乐（和声）是一对。他们研究数字、数字的数量和不连续的数量。几何和天文学（天球的组合，即应用球面几何）是一对。他们研究数量、大小和连续数量。

毕达哥拉斯有许多具体的成就，例如毕达哥拉斯定理。我们中国人不服，称之为商高定理。周朝时，商皋与周公谈钩三股、四股、五股。后来觉得有点不好意思，就改名为毕达哥拉斯定理。

证明毕达哥拉斯定理的方法有很多种。传统的证明方法有五种：欧几里得证明、刘辉证明、印度BhaskaraAcharya证明(1114)、美国加菲猫证明。我们主要讲欧几里得证明（总统证明）和爱因斯坦证明。我们主要讲欧几里得证明和刘辉证明。

欧几里得证法是《几何原本》中提出的，证法如图示：

ABC是一个直角三角形，以AB为边，形成正方形ABFG，以AC为边，形成正方形，称为ACHI，以BC为边，形成正方形BCDE。只要证明图中红色方块加上灰色方块等于BCDE的面积即可。

刘徽（公元225-295年）证法则具有浓郁的东方色彩，反映了中华民族特有的智慧，叫做出入互补，也就是“挖一块补一块”的思想，当然希腊人认为空间是不均匀的，会问挖出来后的那一块，跑到另一头去，还是一样大么？当然现代人认为这个做法没问题，因为在现代人看来，空间是平直均匀的。

“钩子自生为红方，股子自生为绿方。进出部分相辅相成，各从其类。因其余不动，弦方之力合起来，平方根相除，就是弦。”

前段时间，社会上有一股想要贬低数学的风潮。例如，要求高考降低数学分数，提高语文或其他科目的分数。事实上，这种想法是极其可悲的。

数学能力代表了某种与生俱来的能力。一个人无论多么贫穷，他仍然可能有一颗数学头脑。数学是一种与生俱来的能力，属于每个人。通过衡量来选拔人才是最公平的。中国人的能力是后天培养的，家庭背景好的人更有优势。我们很多人不明白这一点，认为学习数学是一种折磨。没有意识到数学是成为一个自由、独立的个体的重要心理学科。

毕达哥拉斯学派的一个特点是，它是一个非常神秘的组织，有一套“教义不传给外人”的规矩，所以外人对毕达哥拉斯学派研究的内容知之甚少。能流传下来的一切，都是宗内叛徒叛乱后告诉大家的。因此，许多早期的希腊数学文献都已失传，除了完整流传下来的《几何原本》之外。

历史就是这么有趣又烦人，我们庆幸《几何原本》能流传下来，但也恼恨《几何原本》流传了下来。为什么这样说呢？

因为它传承得越彻底，它的前辈就越惨。数学史上有句名言：一部数学著作的伟大之处在于它在多大程度上消除了前人的著作。被淘汰的作品越多，这个数学文本就变得越大。因为数学就是这样，既然你已经了解了后面的知识，就没有必要去了解前面的研究了。

而这对于数学史研究者来说太残酷了。

毕达哥拉斯学派在音乐方面也有一定的造诣。

我们常说高雅的艺术、高雅的音乐陶冶心灵，但为什么呢？其实毕达哥拉斯已经给出了哲学上的解释。

他认为，在具有和谐色彩的音乐中，它本身就提示了一种内在的结构。你听到了这种音乐，就会内化成一套关于数学的理解世界的秩序，你当然就变成了一个高尚的人。所以关于宇宙的和谐结构和关于个人的崇高德性，从来都不是两件事情，而是一件事情。所以音乐可以敦风化俗、培养德性。现代人不理解，是因为我们将宇宙结构和个人道德分开了。

另一方面，古代音乐并不是人们内心喜悦或沮丧的表达，而是宇宙比例结构的呈现。音乐表达内心情感的理念是文艺复兴之后现代性赋予音乐的功能。

毕达哥拉斯学派是科学数学的先驱。他们对算术的贡献如今还不清楚。他们无疑是几何学的奠基人，我们今天所知道的大部分希腊几何结果都是由柏拉图学派产生的。

在当今的数字时代，将世界上的一切都还原为数字数字的冲动，其实来自于毕达哥拉斯主义的深刻动机。世人对数字的热忱，对数学运算习以为常的运用，用数字看待世界、理解世界，甚至通过数字与万物打交道，这都要归功于曾生活在这里的一位居民，萨莫斯优秀的儿子——毕达哥拉斯。

关于高山大学（GASA）

高山大学（GASA）是一所以“科学复兴”为愿景，以“不被教、求知、探索”为校训，致力于培养具有科学精神的未来领袖的新型大学。由长城俱乐部创始人文初、前金山CEO张宏江、创新工场创始人李开复、清华大学教授鲁白、清华大学教授吴国胜、斯坦福大学教授崔毅、加州大学伯克利分校教授共同创立杨培东、清华大学苏世民书院院长薛澜、百度总裁张亚勤、西北大学终身教授夏志宏、中国科学院院士周忠和、斯坦福大学教授张首晟（特邀）共同发起并担任学校董事。

关于"科学复兴之路"

高山大学校长、清华大学教授吴国胜教授亲自精心授课，走遍世界六大科学小镇。他计划带领高山大学学子前往希腊、意大利、英国、法国、德国、美国，探访科学故乡，探寻科学足迹，讴歌科学先贤，传播科学精神，践行科学使命。“科学复兴”，用科学真理探索人类发展的终极目标。