中考必会几何模型60题(中考必会几何模型)

第六章将军饮马

“将军饮马”问题主要利用对称图形的构造来解决两线段的和与差、三角形的周长、四边形的周长等一类最优值问题。会涉及到直线、角度、三角形、四边形、圆、抛物线等图形的组合，近年来在中考和比赛中经常出现，而且大多以期末题的形式出现。

模型1固定直线和两个固定点

模型实例

例1、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，则PD+的最小值PE是.

例2、如图所示，已知ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，BCD=15，P为CD上的移动点，则

的最大值是多少？

热搜简洁

1、如图所示，在ABC中，AC=BC=2，ACB-90，D为BC边的中点，E为AB边的移动点，则EC+ED的最小值为。

2、如图所示，C点坐标为(3,y)。当ABC的周长最短时，求y的值。

3、如图所示，正方形ABCD中，AB-7，M为DC上的点，DM-3，N为AC上的移动点。寻找

最小值和最大值。

模型实例

例1、如图所示，AOB=30，AOB中有某点P，OP=10，OA上有点Q，OB上有点R。如果PQR的周长最小，那么最小周长是多少？

热搜简洁

1、如图所示，MON=40，P为MON中的某一点，A为OM上的点，B为ON上的点。当PAB周长取最小值时：

(1)找到A点和B点，并保留绘图的痕迹；

(2)求此时APB等于多少度。如果MON=

,APB等于多少度？

2、如图所示，在四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，分别在BC、CD上求点M、N，最小化AMN的周长，求其值此时的AMN+ANM度。

3、如图所示，求轴上的一点C和轴上的一点D，使AD+CD+BC最小，并求出直线CD的解析式以及C、D点的坐标。

4如图MON=20，A、B分别为射线OM、ON上的两个不动点，且OA=2，OB=4。点P和Q分别是射线OM和ON上的两个移动点。当P和Q移动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是多少？

模型实例

例1、在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示，点A为

在轴线的正半轴上，C点在轴线的正半轴上，OA=6，OC=4，D为OC的中点，点E、F在线段OA上，E点在F点的左侧，EF=2。当四边形BDEF的周长最小时，求E点的坐标。

热搜简洁

1、在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上。A(3,0)、B(0,4)、D是边OB的中点。

(1)若E为边OA上的移动点，求CDE周长的最小值；

(2)设E、F为边OA上的两移动点，且EF=1，当四边形CDEF的周长最小时，求E、F点的坐标。

2、A村和B村位于一条小河的两岸。如果河岸相互平行，则需要架设垂直于河岸的桥梁。桥址应该如何选择，才能使A、B两地的距离最短？

如需更多题型请联系王老师v:wojialinjv